Gmailは仕様変更して、2014年夏からGmailの送信サーバーを経由して、Gmail以外のアドレスでメールを送信できなくなっています。
それまでに設定した場合はGmailのサーバーを利用して送信することが出来ます。
古い方法を使って、Gmail以外のメールで送信したとしても、Gmailのアカウントはヘッダーに含まれます。
以下、古い方法と新しい方法で、ヘッダーのどこにメールアドレスが直接表示されるか。
Gmailのサーバーを使う方法 (古い方法)
Delivered-To: 送信先アドレス
Received: 省略
Return-Path: Gmailのアドレス
Received-SPF: Gmailのアドレス
Authentication-Results: Gmailのアドレス
X-Received: 省略
DKIM-Signature: 省略
MIME-Version: 省略
X-Received: 省略
Sender: Gmailのアドレス
Received: 省略
Date: 省略
X-Google-Sender-Auth: 省略
Message-ID: 省略
Subject: 省略
From: Gmailで送信元に設定したアドレスと名前
To: 送信先アドレスと名前
Content-Type: 省略
Gmailのサーバーを使わない方法 (新しい方法)
Delivered-To: 送信先アドレス
Received: 省略
X-Received: 省略
Return-Path: Gmailで送信に設定したアドレス
Received: 送信先アドレス
Received-SPF: Gmailで送信に設定したアドレス
Authentication-Results: Gmailで送信に設定したアドレス
Received: 省略
X-TMN: 省略
X-Originating-Email: Gmailで送信に設定したアドレス
Message-ID: 省略
Return-Path: Gmailで送信に設定したアドレス
MIME-Version: 省略
X-Received: 省略
Date: 省略
Subject: 省略
From: Gmailで送信に設定したアドレスと名前
To: 送信先アドレスと名前
Content-Type: 省略
Gmailのメールアドレスをメール受信者に知られたくない場合は、新しい方法に設定し直しましょう。
この場合、使用しているメールアドレスが提供しているSMTPサーバー等の情報が必要になります。