パソコンやスマートフォンでバックアップをする方法は一部を除き各社が標準で用意しています。
各社の公式の説明を一覧にしました。
Apple Mac OS X Time Machine
Apple iPhone、iPad iOS
iPhoneやiPadの場合、この機能で主要なデータはバックアップされますが、一部のデータはバックアップされませんのでご注意ください。
Androidはデータ全体を保存する方法は標準で用意されていません。
Googleアカウント等に紐付く情報はオンラインで連携されますが、それ以外の各アプリのデータ等はそれぞれ異なります。